POLIEDROS

1. O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a:

a) 28                    b) 30                   c) 32                   d) 34                    e) 36   

  

    

2. Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. Se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então, o número de faces triangulares é:

a) 12                  b) 11                  c) 10             d) 9                    e) 8   

  

 3. O fulereno é uma molécula de carbono descoberta em 1985, e sua utilização tem sido proposta em muitas áreas, como medicina, bioquímica e física, devido à sua grande estabilidade. O modelo tridimensional da molécula do fulereno  é um poliedro convexo de faces regulares, que possui 12 faces pentagonais, 20 faces hexagonais e três arestas (ligações entre os carbono) se encontrando em cada vértice ( átomo de carbono), formando ângulos triédricos.

    Entre as aplicações deste poliedro está sua utilização na bola de futebol que é formada por as mesmas 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais todas com lados congruentes entre si. Sabe-se que ,para costurar essas face lado a lado , formando a superfície de um poliedro convexo, usam-se 20 cm de linha em cada aresta do poliedro.

. Baseando-se nessas informações, considere as afirmações

I. O poliedro que representa a molécula possui 90 arestas (ligações entre átomos de carbono)  

II. O poliedro que representa a molécula possui 120 vértices (átomos de carbono)   

III. A soma dos ângulos internos de todas as faces é 58 p radiano.  

IV. Para costurar inteiramente a bola são necessários exatamente 18 m de linha.

A afirmação correta é:

a)     São corretas I e II          b) São corretas I e IV              c) São corretas II e III

d)   São corretas II e IV        e) São corretas III e IV

          Gabarito: 

     1: [E]         2: [E]     3:   [B]