1
A equação da circunferência cuja representação
cartesiana está indicada NA FIGURA ABAIXO é:
a) x2
+ y2 - 3x - 4y = 0 b) x2 + y2 + 6x + 8y = 0 c) x2 + y2 + 6x - 8y = 0
d) x2
+ y2 + 8x - 6y = 0 e) x2
+ y2 - 8x + 6y = 0
2 Considere
a reta s e os pontos A, B e C representados na figura a seguir.
b)
Determine uma equação cuja representação gráfica seja a reta s.
c)
Determine uma equação cuja representação gráfica seja a circunferência de
centro B que passa pelo ponto C.
3. A feira de Caruaru
A feira de Caruaru
Faz gosto da gente ver
De tudo que há no mundo
Nela tem pra vender
http://luiz-gonzaga.letras.terra.com.br
A cidade a que se refere Luiz Gonzaga em sua
canção está indicada no mapa a seguir como a origem de um sistema de eixos
ortogonais x0y.
Considere que a região de influência da feira
de Caruaru seja representada, nesse sistema de eixos, pela inequação x2
+ y2 ≤ 2,25, com x e y medidos em centímetros.
Em relação à região de influência da feira,
a) determine sua área, em km2,
supondo que a escala do mapa seja de 1:10.000.000;
b) demonstre que uma cidade situada nas
coordenadas (11/10,11/10)do sistema de eixos considerado não está nessa região.
4 Pilates é um sistema de
exercícios físicos que integra o corpo e a mente como um todo, desenvolvendo a
estabilidade corporal necessária para uma vida mais saudável. A figura abaixo
mostra um dos exercícios trabalhado no Pilates e é observado que o corpo da
professora gera um arco AB. Supondo que o arco gerado pelo corpo da professora
seja um quarto de uma circunferência de equação 100x2 + 100y2
- 600x - 800y + 2356 = 0 (com medidas x e y em metros).
o valor aproximado da altura da
professora é:
a) 1,72 m b)
1,76m c) 1,80m
d) 1,84 m e)
1,88 m
5 A reta r
de equação y =x/2 intercepta a
circunferência de centro na origem e raio√5 em dois pontos P e Q, sendo que as coordenadas de P são ambas
positivas.
Determine:
a)
a equação da circunferência e os pontos P e Q;
b)
a equação da reta s, perpendicular a r, passando por P.
6. A reta y = mx (m > 0) é
tangente à circunferência (x - 4)2 + y2 = 4. Determine o
seno do ângulo que a reta forma com o eixo x.
a)1/5.
b)1/4. c)1/3. d) 1/2. e) 2/5.
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