CONE

     VÍDEO DE RESOLUÇÃO DIA 10/06/2013 uma lanchonete, um casal de namorados res

    1.Em  uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.

a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote p = 3.

b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, quanto do volume total, em porcentagem, terá bebido?

 2. Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.

    A altura do cone formado pela areia era igual a

    a) 3/4 da altura do cilindro.   

    b) 1/2 da altura do cilindro.   

    c) 2/3 da altura do cilindro.   

    d) 1/3 da altura do cilindro.   

        

3. A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais por m² construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo.

   Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de:

Use:= 3,14

    a) 100.960          b) 125.600          c) 140.880    

    d) 202.888         e) 213.520   

            

  

4.  A figura indica a planificação da lateral de um cone circular reto:

          

O cone a que se refere tal planificação é

                                                                                    

  

5. Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura

                    

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 metros quadrados , considerando= 3,14, a altura h será igual a

     a) 3 m.     b) 4 m.     c) 5 m.     d) 9 m.      e) 16 m.   

           

   

6. Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo vértice, o qual tem um pequeno orifício que permite a passagem de areia da parte de cima para a parte de baixo. Ao ser colocada para marcar um intervalo de tempo, toda a areia está na parte de cima e, 35 minutos após, a altura da areia na parte de cima reduziu-se à metade, como mostra a figura. Supondo que em cada minuto a quantidade de areia que passa do cone de cima para o de baixo é constante, em quanto tempo mais toda a areia terá passado para a parte de baixo?

         

      a) 5 minutos.          b) 10 minutos.           c) 15 minutos.      d) 20 minutos.       e) 30 minutos.   

        

    

7. Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25 p m², é de

              

    a) 12 m.                b) 10 m.                 c) 8 m.           d) 6 m.           e) 5 m.   

           

8. A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de altura.

  Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%.

Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a

    a) 16           b) 18          c) 20            d) 22        e) 24   

  

              

9. A areia contida em um cone fechado, de altura 18 cm, ocupa 7/8 da capacidade do cone.

            

Voltando-se o vértice do cone para cima, conforme indica a figura, a altura h do tronco de cone ocupado pela areia, em centímetros, é

    a) 7.                         b) 8.                 c) 9.                   d) 10.        e) 11.   

10 Para revestir externamente chapéus em forma de cones com h = 12 cm de altura e diâmetro da base medindo 2r= 10 cm, serão utilizados um certo tipo de tecido.

A área mínima, em cm² , necessária  forrar 50 chapéus é igual a:

    a) 2750          b) 2825       c) 2975              d) 3075             e) 3250                   

       11. Em um canteiro de obras, peças de concreto tem a forma de um tronco de cone de raios  r = 4 m e R = 8 m e altura h = 4 m. O volume de cada peça é :

              a) 448 p/ 3 m³     b) 248 p/ 3 m³    c) 311 p/ 3 m³     d) 133 p/ 3 m³     e) 47 p/ 3 m³