PIRÂMIDE

1. Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume desta pirâmide

a) será reduzido à quarta parte.     b) será reduzido à metade.    c) permanecerá inalterado.   

d) será duplicado.                       e) aumentará quatro vezes

  

2.  Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.

Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a/2

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de

a) 6 moldes.           b) 8 moldes.      c) 24 moldes.     d) 32 moldes.         e) 40 moldes  

  

3. Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.

   Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

a) 156 cm³

b) 189 cm³
c) 192 cm³
d) 216 cm³       
 e) 540 cm³

  

4. Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:

a) 90                 b) 100             c) 110            d) 120             e) 130   

  

5.  Uma pirâmide tem altura H. A que distância do vértice deve-se passar um plano paralelo à base, para dividi-la em duas partes de mesmo volume?

                                                                                                                            

6. Seja uma pirâmide regular de base hexagonal e altura 10 m. A que distância do vértice devemos cortá-la por um plano paralelo à base de forma que o volume da pirâmide obtida seja 1/8 do volume da pirâmide original?

a) 2 m.                    b) 4 m.                 c) 5 m.            d) 6 m.                 e) 8 m.   

7.Um octaedro regular é um poliedro constituído por 8 faces triangulares congruentes entre si e ângulos poliédricos congruentes entre si, conforme mostra a figura a seguir.

   Se o volume desse poliedro é 72 cm³, a medida de sua aresta, em centímetros, é

a)                 b) 3             c) 3             d) 6       e) 6   

8. Um técnico agrícola utiliza um pluviômetro na forma de pirâmide quadrangular, para verificar o índice pluviométrico de uma certa região. A água, depois de recolhida, é colocada num cubo de 10 cm de aresta. Se, na pirâmide, a água atinge uma altura de 8 cm e forma uma pequena pirâmide de 10 cm de apótema lateral, então a altura atingida pela água no cubo é de

 a) 2,24 cm    b) 2,84 cm     c) 3,84 cm      d) 4,24 cm       e) 6,72 cm   

9.   Um faraó projetou uma pirâmide de 100m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m, dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar 1000m³  a mão de obra escrava gastava, em média, 72 dias. Nessas condições, o tempo necessário, em anos, para a construção dessa pirâmide foi, aproximadamente,

a) 76                 b) 66                    c) 56                   d) 46              e) 36

  

10. Um tetraedro regular tem arestas medindo √ 6 cm. Então a medida de suas alturas H  é igual a:

a) 1/2 cm             b) 1 cm           c) 3/2 cm          d) 2 cm            e) 5/2 cm