terça-feira, 7 de maio de 2013

CILINDRO

VÍDEO DE RESOLUÇÃO DIA 15/05

1. Durante uma feira de exposição de animais, um tratador de cavalos é encarregado de levar água a alguns animais em uma baia. É colocado um tanque vazio na baia na forma de um paralelepípedo retangular com comprimento a = 80 cm, largura b = 2 m e altura c = 40 cm. O tratador transporta água de um reservatório para o tanque, em um balde de formato cilíndrico com base de 40 cm de diâmetro e 50 cm de altura. Estima-se que a cada vez que vai ao reservatório, ele enche o balde e, no caminho, derrame 5% de seu conteúdo. Para que o nível de água no tanque atinja a metade de sua capacidade, o número mínimo de vezes que o tratador deverá buscar água no reservatório é igual a:
(Utilize \scriptstyle{\pi} = 3 ).

a) 6              b) 5            c) 7               d) 8                e) 9   

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:

2. Nove cubos de gelo, cada um com aresta igual a 3 cm, derretem dentro de um copo cilíndrico, inicialmente vazio, com raio da base também igual a 3 cm.


  Após o gelo derreter completamente, a altura do nível da água no copo será de aproximadamente
a) 8,5 cm.       b) 8,0 cm.       c) 7,5 cm.      d) 9,0 cm.     e) 9,5 cm   

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:

 3.  "Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semiárida do nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a forma de um cilindro circular reto."


Superinteressante, Edição 177, junho de 2002.
Revista Globo Rural, setembro, 2003.
    
      O reservatório citado tem raio da base R = 2,5 m e capacidade para armazenar a quantidade média de água captada pela chuva em um ano acrescida de 25 %
     O gráfico representa a quantidade média mensal de chuva na região onde o agricultor possui sua casa cuja área do telhado é de 10m por 8 m no período de 1 ano

     


        Podemos afirmar que a profundidade (h) da cisterna para as condições apresentadas é  de: Considere p = 3,2
a)    2,5 m                b) 3,0 m                 c) 3,5 m               d) 4,0 m               e) 4,5 m   

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO

4.Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume.
     A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:


 a)         b)           c)           d)              e)



VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO: 

5. Numa experiência em sala de aula, são utilizados dois cilindros graduados com capacidade de um litro. Sabe-se que cada cilindro tem a altura igual ao dobro do diâmetro de sua base. Um dos cilindros está vazio e se encontra sobre a mesa, enquanto o outro, que está cheio de um líquido, será inclinado suavemente de modo que o líquido seja derramado dentro do primeiro. Veja ilustração na figura a seguir.


   Se o líquido que foi derramado dentro do cilindro que está sobre a mesa marca 250 ml em sua graduação, podemos concluir que a maior inclinação á ocorrida no outro cilindro é de

a) 60°.                  b) 30°.                    c) 35°.                d) 45°.                  e) 15°

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:

 6. Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.



Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será

a) o triplo.           b) o dobro.           c) igual.       d) a metade.            e) a terça parte.   

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:

7. A figura abaixo mostra um reservatório de água na forma de um cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 942 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água. Devido a um vazamento nas parede laterais verificou-se a necessidade de uma construtora impermeabilizar toda a superfície externa do reservatório com um impermeabilizante de custo R$ 15,00 por metro quadrado.






Atenda as solicitações seguintes

a) Determinel o raio da base do reservatório
b) Determine o custo para impermeabilizar toda a superfície lateral do reservatório  

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:

8. A Gestão Ambiental visa ao uso de práticas que garantem a conservação e a preservação da biodiversidade, a reciclagem das matérias-primas e a redução do impacto ambiental das atividades humanas sobre os recursos naturais. Consciente da importância de reaproveitar sobras de madeira, uma serraria que trabalha apenas com madeira de reflorestamento resolveu calcular a sobra de madeira na confecção de peças cilíndricas. Para confeccionar uma peça cilíndrica, a serraria faz os cortes adequados em um prisma quadrangular de arestas da base 5 cm e altura 0,8 m e obtém um cilindro de 5 cm de diâmetro e 0,8 m de altura. A sobra de madeira na fabricação de mil destas peças é, em cm3 (utilize \scriptstyle{\pi} = 3,14), a seguinte:

a) 0,43.               b) 4,3.         c)  43            d) 430.          e) 4300.   
  
VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO: 
  
9. Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.


Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de p, então o preço dessa manilha é igual a

a) R$ 230,40.       b) R$ 124,00.       c) R$ 104,16.       d) R$ 54,56.      e) R$ 49,60.    

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO: 

10. Em um supermercado, podemos encontrar manteiga em dois tipos de embalagens de forma cilíndrica:

- a menor tem raio da base medindo 4 cm, altura igual a 5 cm, contém 200 g e custa R$ 1,75;

- a maior tem raio da base medindo 5 cm, altura igual a 8 cm e custa R$ 4,00.

Supondo que a densidade da manteiga seja constante, determine:

a) a quantidade de manteiga, em gramas, contida na embalagem maior;

b) a embalagem mais vantajosa para o consumido (menor preço por grama)

c) a embalagem que corresponde o menor gasto de material na fabricação

VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:



Um comentário: