quinta-feira, 30 de maio de 2013

CONE

     VÍDEO DE RESOLUÇÃO DIA 10/06/2013 uma lanchonete, um casal de namorados res

    1.Em  uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.
a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote p = 3.
b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, quanto do volume total, em porcentagem, terá bebido?




 2. Depois de encher de areia um molde cilíndrico, uma criança virou-o sobre uma superfície horizontal. Após a retirada do molde, a areia escorreu, formando um cone cuja base tinha raio igual ao dobro do raio da base do cilindro.
    A altura do cone formado pela areia era igual a
    a) 3/4 da altura do cilindro.   
    b) 1/2 da altura do cilindro.   
    c) 2/3 da altura do cilindro.   
    d) 1/3 da altura do cilindro.   

        

3. A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais por m2 construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo.
   Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de:
Use:\scriptstyle{\pi}= 3,14
    a) 100.960          b) 125.600          c) 140.880    
    d) 202.888         e) 213.520   

            

  
4.  A figura indica a planificação da lateral de um cone circular reto:

          


O cone a que se refere tal planificação é
                                                                                    

  
5. Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura
                    

Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 metros quadrados , considerando\scriptstyle{\pi}= 3,14, a altura h será igual a
     a) 3 m.     b) 4 m.     c) 5 m.     d) 9 m.      e) 16 m.   
           
   
6. Uma ampulheta é formada por dois cones de revolução iguais, com eixos verticais e justapostos pelo vértice, o qual tem um pequeno orifício que permite a passagem de areia da parte de cima para a parte de baixo. Ao ser colocada para marcar um intervalo de tempo, toda a areia está na parte de cima e, 35 minutos após, a altura da areia na parte de cima reduziu-se à metade, como mostra a figura. Supondo que em cada minuto a quantidade de areia que passa do cone de cima para o de baixo é constante, em quanto tempo mais toda a areia terá passado para a parte de baixo?
         

      a) 5 minutos.          b) 10 minutos.           c) 15 minutos.      d) 20 minutos.       e) 30 minutos.   
        
    

7. Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25 p m2, é de
              

    a) 12 m.                b) 10 m.                 c) 8 m.           d) 6 m.           e) 5 m.   
           
8. A figura abaixo representa um recipiente cônico com solução aquosa de hipoclorito de sódio a 27%. O nível desse líquido tem 12 cm de altura.
  Para o preparo de um desinfetante, diluiu-se a solução inicial com água, até completar o recipiente, obtendo-se a solução aquosa do hipoclorito de sódio a 8%.
Esse recipiente tem altura H, em centímetros, equivalente a
    a) 16           b) 18          c) 20            d) 22        e) 24   
  
              

9. A areia contida em um cone fechado, de altura 18 cm, ocupa 7/8 da capacidade do cone.

            

Voltando-se o vértice do cone para cima, conforme indica a figura, a altura h do tronco de cone ocupado pela areia, em centímetros, é
    a) 7.                         b) 8.                 c) 9.                   d) 10.        e) 11.   

10 Para revestir externamente chapéus em forma de cones com h = 12 cm de altura e diâmetro da base medindo 2r= 10 cm, serão utilizados um certo tipo de tecido.


A área mínima, em cm2 , necessária  forrar 50 chapéus é igual a:
    a) 2750\scriptstyle{\pi}          b) 2825\scriptstyle{\pi}       c) 2975 \scriptstyle{\pi}             d) 3075  \scriptstyle{\pi}           e) 3250 \scriptstyle{\pi}                  

       11. Em um canteiro de obras, peças de concreto tem a forma de um tronco de cone de raios  r = 4 m e R = 8 m e altura h = 4 m. O volume de cada peça é :
              a) 448 p/ 3 m3     b) 248 p/ 3 m3    c) 311 p/ 3 m3     d) 133 p/ 3 m3     e) 47 p/ 3 m3

2 comentários:

  1. nunca pensaria em fazer por regra de 3 quando fosse calcular a área do cone

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