quinta-feira, 2 de maio de 2013

PRISMAS


1. Um arquiteto fez um projeto para construir colunas de concreto que vão sustentar um viaduto. Cálculos mostram que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1 metro por 10 metros de altura são suficientes para sustentar o viaduto.


Se 1 metro cúbico de concreto custa R$ 800,00, qual será o custo total das colunas? Dado: \sqrt{3},=1,7
a) R$ 8.000,00  
b) R$ 12.320, 00  
c) R$ 17.600, 00  
d) R$ 28.650, 00  
e) R$ 34.000, 00  
  


 2. Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura de largura por 10 dmde comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:

   Determine o volume, em função de x, da caixa assim obtida :




3.  De uma folha quadrada de papelão, com 60 cm de lado, devem ser cortados os quatro cantos, para montar a base inferior e as faces laterais de uma caixa de base quadrada, como mostram as figuras a seguir.

     Essa caixa será fechada com uma tampa de acrílico e, no seu interior, serão colocadas bolas com 3 cm de raio, acomodadas em uma única camada ou em várias camadas, dependendo da medida x da altura da caixa. Se todas as camadas devem ter o mesmo número de bolas, a maior quantidade de bolas que podem ser acomodadas é
a) 72                  b) 64                   c) 48                   d) 24                   e) 16   
  

  
 4. Dona Margarida comprou terra adubada para sua nova jardineira, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são: 1 m de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura.
Sabe-se que 1 kg de terra ocupa um volume de 1,7 dm3.
Nesse caso, para encher totalmente a jardineira, a quantidade de terra que Dona Margarida deverá utilizar é, aproximadamente,
a) 85,0 kg.                 b) 8,50 kg.                 c) 29,4 kg.           d) 294,1 kg.          e) 16,2 kg   
  



   
5. Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados à construção civil. Os tijolos de 6 furos possuem medidas externas: 9cm x 14cm x 19cm  e espessura uniforme de 8 milímetros, conforme a figura abaixo.


   Utilizando 1 metro cúbico de argila, o número de tijolos inteiros que podem ser fabricados é, aproximadamente:

a) 740            b) 960          c) 1020          d) 1090       e) 1280     


 6. Uma indústria precisa fabricar 10.000 caixas em forma de pararerepípedo reãngulo com dimensões: comprimento: 40 cm, largura 20 cm e altura de 14 cm. Desprezando as abas, aproximadamente, quantos m2 de papelão serão necessários para a confecção das caixas?
 a) 0,328 m2    b) 1120 m2     c) 112 m2      d) 3280 m2        e) 1640 m2   


7. Uma empresa de sorvete utiliza como embalagem um prisma reto, cuja altura mede 10 cm e cuja base é dada conforme descrição a seguir: de um retângulo de dimensões 20 cm por 10 cm, extrai-se em cada um dos quatro vértices um triângulo retângulo isósceles de catetos de medida 1cm.



a) Calcule o volume da embalagem.

b) Sabendo que o volume ocupado por esse sorvete aumenta em 1/5 (um quinto) quando passa do estado líquido para o estado sólido, qual deve ser o volume máximo ocupado por esse sorvete no estado líquido, nessa embalagem, para que, ao congelar, o sorvete não transborde?
  


 8.  Observe o tabuleiro de um jogo, mostrado na figura abaixo. 





Ele tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Para construí-lo, um marceneiro recebeu as seguintes instruções:
Instruções:
1. as dimensões do tabuleiro deveriam ser de 40 cm de comprimento por 20 cm de largura, por 5 cm de altura;
2. ele deveria ser envernizado apenas na superfície superior e nas superfícies laterais;
3. a madeira deveria ser o ipê.

Se esse marceneiro gasta, em média, R$ 45,00 para revestir de verniz uma superfície de 1 m2 e paga R$ 3.900,00 por 1 m3 de ipê ao seu fornecedor, é CORRETO afirmar que, se consideradas apenas a madeira e a pintura, o custo para a confecção do tabuleiro em R$ (reais) é:
a) 27,00.                  b) 6,30.                    c) 12,90.                 d) 21,90.               e) 18,00.  



 9. Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.


   O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?
a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.   
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.   
c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.   
d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.   
e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.   




10.  Uma chapa metálica retangular com 500 cm de comprimento e 120 cm de largura deve ser dobrada, conforme a figura, para obter-se uma calha. Quais devem ser as medidas a e b para que a vazão nessa calha seja a maior possível?


a) a = 60 cm, b = 60 cm          b) a = 50 cm, b = 35 cm   
c) a = 40 cm, b = 40 cm          d) a = 80 cm, b = 25 cm   
e) a = 60 cm, b = 30 cm   






2 comentários:

  1. Professor, a questão número 2 não poderia ser 20x - 9x²+X³(ao cubo)? Que também daria letra E, que é a letra A simplificada por 4.

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    1. Não podemos simplificar pois reduziriamos o volume por 4.

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