SHOW DE FRAÇÕES

1. Maria leu 2/5 do número de páginas de um livro e faltaram 36 páginas. Quantas páginas tem o livro?

Solução

Portanto, o número de páginas será 5. 12 = 60 páginas

2. Em um tanque de um carro existe 1/3 de combustível da capacidade total. Maria colocou 8 litros de combustível e este passou a ter 1/2 da capacidade total. Assim,a capacidade total do tanque será:

Solução

A diferença das frações será

1    -    1

            2          3

              3  -  2

                 6

                1

                6

  

             Esta fração equivale a 8 litros ( a diferença entre antes 1/3 e depois, 1/2)

           Assim, a capacidade do tanque será 6. 8 = 48 litros

3. (Uesc 2011)  Para esvaziar um reservatório, são necessárias duas horas e meia, enquanto, para enchê-lo, são necessárias apenas uma hora e meia. Certo dia, após uma limpeza, o reservatório começa a receber água às 8h15min , tendo o funcionário esquecido de fechar a torneira. Determine a hora em que o reservatório estará completamente cheio 

Solução:

Em uma hora, teremos:

Esvaziar :  1 / 2,5  =  2 /5

Encher : 1 / 1,5 =  2 / 3

O reservatório enche mais rápido (1h30min) do que seca ( 2h30min). Portanto, em 1 hora, a diferença entre eles corresponde a fração que encheu do tanque. Assim, vem:

 2 – 2

 3    5     

 10 – 6

     15

    4

   15

 

 Esta fração significa que em 1 hora, se enche 4/15 do reservatório. Assim, cada parte (1/15) representada abaixo equivale a 15 minutos ( quarta parte de 1h=60min)

  

Assim, como são 15 partes, teremos: 15x15 = 225 minutos = 3h + 45 min

Desta forma,como iniciou às 8h15min, teremos:  8h15min + 3h45min = 12 h

4. Um homem recebe um salário. Gasta 1/9 com aluguel. Do restante, 3/8 é gasto com alimentação e do que sobrou gasta 2/5 com despesas diversas. Se o valor final que ele ficou foi de R$ 360,00. Podemos concluir que seu gasto com aluguel é de:

a) R$ 500,00             b) R$ 400,00        c) R$ 260,00        d) R$ 190,00       e) R$ 120,00 

Solução:

 Resposta: Letra E

5. (Unicamp )  Em uma empresa, 1/3 dos funcionários tem idade menor que 30 anos, 1/4 tem idade entre 30 e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40 anos.

a) Quantos funcionários têm a referida empresa?

b) Quantos deles têm pelo menos 30 anos?

  

Solução:

Temos:

Somando-se as frações dos funcionários com menos de 30 anos e os funcionários entre 30 e 40 anos, teremos

1    +     1

3           4

4  +   3

   12

   7

  12

    A fração restante ( 5/12) deve, necessariamente corresponder aos 40 funcionários com mais de 40 anos, já que o total de funcionários é 12/12

  

Assim, a empresa terá 12 . 8  = 96 funcionários

b)  Pelo menos 30 anos, significa 30 anos ou mais. Ou seja os (1/4 = 3/12) entre 30 e 40 anos e os 40 funcionários com mais de 40 anos, os quais correspondem a 8 partes do desenho acima. Portanto

8 .  8  = 64 funcionários