O valor bruto do salário de Paulo é:
a) R$ 1.390,00
b) R$ 1.550,00
c) R$ 1.600,00
d) R$ 1.650,00
Solução:
Antes: 100 %
x 100%
1518 92% ( 100% - 8%)
92.x = 1518.100
92.x = 151800
x = 151800/ 92
x = R$ 1650 (LETRA D)
2) Uma concessionária vendeu em 2012, 10% a mais de
carros que em 2011. Em 2013, vendeu 2057 unidades,15% a menos que em 2012. O
número de unidades vendidas em 2011 foi,em R$ ,de:
a) 2150
b) 2200
c) 2250
d) 2300
e) 2350
b) 2200
c) 2250
d) 2300
e) 2350
Solução:
Regra prática
Aumento : 1
+ ( porcentagem)
Diminuição: 1
- ( o que falta para 100%)
Portanto:
2011 : x unidades
2012 : aumento de
10% =
1 + (10/100) = 1 + 0,10 = 1,10
2013 :
diminuição de 15% = 1 - ( 15/100) = 1 –
0,15 = 0,85
x. (1,10). (0,85)
= 2057
x
. 0,935 = 2057
x = 2057
/ 0,935
x =
2200 unidades
Verifique resposta
para estes dois casos:
Sobre um valor incidiu um aumento de 20% e depois outro aumento de 30%. Qual a porcentagem total?
x. 1,20. 1,30
= 1,56.x (56% de aumento)
b) Sobre um
valor incide um aumento 20% e depois um desconto de 20%. Qual a porcentagem
total?
x. 1,20.
0,80 =
0,96.x ( 4% de desconto- 96 para 100; falta 4%)
3) Uma bolsa custa R$ 500,00 À VISTA ou dividida em uma
entrada de R$ 260,00 e uma parcela de R$ 260,00 para dias. A taxa de juros
simples nesta operação foi de, aproximadamente :
a) 4,0 %
b) 5,8 %
c) 7,4 %
d) 8,3 %
e) 9,6 %
Solução:
Quando foi
dada a entrada de r$ 260,00 , faltou R$ 240,00 para completar o valor à vista
que se transformarão (incidência de juros) em R$ 260,00 daqui há um mês,
correspondendo assim há um juros de R$ 20,00 ( R$ 260,00 – R$ 240,00) .
Portanto:
R$ %
240 100
20 x
240. x = 20.
100
240 . x = 2000
X = 2000/240
X = 8,33 %
Comentário: cuidado
para não considerar como 100% o valor de r$ 500,00, pois, o juros somente pode
incidir em cima do saldo devedor r$ 240,00, já que r$ 260,00 foi pago à
vista(entrada
4)
Cássia aplicou R$ 15.000,00 a juros compostos,
durante o período de 10 meses, a uma taxa de 2% ao mês. O montante a ser
recebido,em R$, após a aplicação é de:
Dado: (1,02)5 = 1,1
a) 18.750 b) 18.150 c) 17.250 d) 17.150 e) 16.600
Solução
A expressão de juros compostos é de M = C . (1 + i)n
Substituindo, vem:
M =
15000. ( 1 + 2/100)10
M =
15000. ( 1 + 0,02)10
M =
15000. ( 1,02)10
M =
15000. ( 1,02)5 ( 1,02)5
M =
1500. 1,1. 1,1
M =
R$ 18.150,00
5. (Uftm 2012) A União da Indústria de cana-de-açúcar,
Unica, quer retomar os 25% de etanol anidro misturado na gasolina. Há dois
meses, o governo federal reduziu o nível para 20% como uma forma de controlar a
escalada dos preços do etanol e evitar um desabastecimento.
(O Estado de S.Paulo, 14.12.2011.)
Admita que certo tanque contenha 9 000 litros de uma mistura
combustível composta de 80% de gasolina e 20% de etanol anidro. Para que essa
mistura passe a ter 25% de etanol anidro, conforme desejo dos produtores, será
necessário adicionar à mistura original uma quantidade, em litros, de etanol
anidro igual a
a) 600.
b) 550.
c) 500.
d) 450.
e) 400.
Solução:
Como 80% da mistura
corresponde à quantidade de gasolina e 20% corresponde a etanol anidro, segue
que o tanque contém 80%. 9000 l = 7200 litros
de gasolina e 20%. 9000 l = 1800 litros de etanol anidro.
Assim, ao colocar x litros de etanol anidro no tanque, teremos:
1800 + x 25%
9000 + x 100%
100.(1800 + x) = 25.(
9000 + x)
4. (1800 + x) = 1. (9000 + x)
7200 + 4.x = 9000 + x
3x = 1800
X = 600 litros (letra a)
Solução
solução:
Solução
6. As promoções do tipo leve 5 e pague 4. Correspondem a um
desconto de quanto, em % ?
Solução
5 100% ( o
todo)
4 x
5.x = 400
X = 80%
Como antes era 100%, o desconto é de 20%
7. No último mês, o salário aumentou 20% e a inflação foi de
10%. Qual o aumento real no poder de compra ?
solução:
Suponha
Salário = R$ 100,00 . (100% + 20%) = R$ 120,00
Produto = R$ 100,00. ( 100% + 10%) = R$ 110,00
Assim, o aumento real é calculado, considerando
110 100%
120 x
110.x = 120.100
110.x = 12000
x = 109,09 % ( ou seja, 9,09 %)
8. Maria recebeu R$ 600,00 e João recebeu R$ 500,00.
a) O salário de João é que porcentagem menor que o salário
de Maria ?
b) O salário de Maria é que porcentagem maior que o salário
de João ?
Solução
a)
600 100
500 x
600.x = 50000
x = 83,33 % (O
salário de João é 16,66 % menor que o de Maria
b)
500 100%
600
x
500.x = 600.100
500.x = 60000
X = 60000/500
X = 120% ( O salário de Maria é 20% maior que o
salário de João)
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