Matemática Fantástica: TEOREMA DE TALES

VÍDEO DE RESOLUÇÃO 14 DE ABRIL

1. No desenho Ao lado, as frentes para a rua A dos quarteirões I e II medem, respectivamente, 250 m e 200 m, e a frente do quarteirão I para a rua B mede 40 m a mais do que a frente do quarteirão II para a mesma rua. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida, em metros, da frente do menor dos dois quarteirões para a rua B é:

a) 160 b) 180 c) 200 d) 220 e) 240

2. Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi dividida em três partes conforme a figura.

Considere que

– os pontos A, B, C e D estão alinhados;

– os pontos H, G, F e E estão alinhados;

– os segmentos AH,BG,CF e DE e são, dois a dois, paralelos entre si;

AB =500 m , BC = 600m , CD = 700 m, HE = 1980 m

Nessas condições, a medida do segmento GF é, em metros,

a) 665.

b) 660.

c) 655.

d) 650.

e) 645.

3. A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede