SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

   

1.   Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e    C, como mostra a figura ABAIXO. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura.

A altura do suporte em B é, então, de:

a) 4,2 metros.         b) 4,5 metros.       c) 5 metros.      d) 5,2 metros.     e) 5,5 metros.

2.Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo.

   A distância entre os pontos P e Q é

   a) 9.           b) 10.       c) 11.         d) 12.         e) 13

  

3. Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m, conforme figura.

A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:

    a) 30.            b) 35.         c) 40.             d) 45.          e) 50.   

 

4. A área do quadrado assinalado na figura é igual a

    a) 15            b) 20           c) 12          d) 18            e) 16

  

5. No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e AC medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC?

    a) 42%          b) 44%      c) 46%      d) 48%     e) 50%   

  

   

6.Um artesão precisa recortar um retângulo de couro com 10 cm x 2,5 cm. Os dois retalhos de couro disponíveis para a obtenção dessa tira são mostrados nas figuras a seguir.

a) O retalho semicircular pode ser usado para a obtenção da tira? Justifique.

b) O retalho triangular pode ser usado para a obtenção da tira? Justifique.

   

7   Dois garotos estavam conversando ao lado de uma piscina, nas posições A e B , como ilustra a figura abaixo. O garoto que estava na posição A observou que o ângulo   era de 90º e que as distâncias BD e AD eram de 1m e 2m, respectivamente.

Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.

A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:

a)     4 m

b)     5 m

c)     3 m

d)    2 m

8. Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a:

a) 24 cm²       b) 25 cm²        c) 28 cm²       d) 35 cm²        e) 36 cm²

9.Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular à R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X à capital do estado. A nova rodovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade Z.

O governo está planejando, após a conclusão da obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A menor extensão, em quilômetros, que esta ligação poderá ter é

a) 250.   

b) 240.   

c) 225.   

d) 200.   

e) 180.   

8.