POLÍGONOS

1. Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura.

Nestas condições, o ângulo θ mede:

  

a) 108^°.          b) 72^°.        c) 54^°.          d) 36^°.         e) 18^°.  

  

2. Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:

A tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos.

Nome	Triângulo	Quadrado	Pentágono
Figura
Ângulo interno	60°	90°	108°

Nome	Hexágono	Octágono	Eneágono
Figura
Ângulo interno	120°	135°	140°

Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um

    a) triângulo.             b) quadrado.           c) pentágono.            d) hexágono.         e) eneágono. 

  

  

3.  Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo  α é:

    a) 32^°         b) 34^°         c) 36^°         d) 38^°          e) 40^°