1. Durante uma feira de exposição de animais, um tratador de cavalos é
encarregado de levar água a alguns animais em uma baia. É colocado um tanque
vazio na baia na forma de um paralelepípedo retangular com comprimento a = 80 cm, largura b = 2 m e altura c = 40 cm. O tratador transporta água de um
reservatório para o tanque, em um balde de formato cilíndrico com base de 40 cm
de diâmetro e 50 cm de altura. Estima-se que a cada vez que vai ao
reservatório, ele enche o balde e, no caminho, derrame 5% de seu conteúdo. Para
que o nível de água no tanque atinja a metade de sua capacidade, o número
mínimo de vezes que o tratador deverá buscar água no reservatório é igual a:
(Utilize 
= 3 ).
= 3 ).
a) 6 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9
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2. Nove cubos
de gelo, cada um com aresta igual a 3 cm, derretem dentro de um copo
cilíndrico, inicialmente vazio, com raio da base também igual a 3 cm.
Após o gelo
derreter completamente, a altura do nível da água no copo será de
aproximadamente
a) 8,5 cm. b) 8,0 cm. c) 7,5 cm. d) 9,0 cm. e) 9,5 cm
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3. "Uma
das soluções encontradas para a escassez de água na região semiárida do
nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das
casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a
forma de um cilindro circular reto."
Superinteressante, Edição 177, junho de 2002.
Revista Globo Rural, setembro, 2003.
O
reservatório citado tem raio da base R = 2,5 m e capacidade para armazenar a
quantidade média de água captada pela chuva em um ano acrescida de 25 %
O gráfico
representa a quantidade média mensal de
chuva na região onde o agricultor possui sua casa cuja área do telhado é de 10m por 8 m no período de 1 ano
Podemos afirmar que a
profundidade (h) da cisterna para as condições apresentadas é de: Considere p = 3,2
a) 2,5 m b) 3,0 m c) 3,5 m d) 4,0 m e) 4,5 m
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4.Uma empresa de transporte armazena seu combustível
em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido
com uma vara graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas
graduações consecutivas representa sempre o mesmo volume.
A
ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:
a)
b)
c)
d)
e)
b) c) d) e)VEJA VÍDEO DE RESOLUÇÃO:
5. Numa experiência em sala de aula, são utilizados dois cilindros graduados com capacidade de um litro. Sabe-se que cada cilindro tem a altura igual ao dobro do diâmetro de sua base. Um dos cilindros está vazio e se encontra sobre a mesa, enquanto o outro, que está cheio de um líquido, será inclinado suavemente de modo que o líquido seja derramado dentro do primeiro. Veja ilustração na figura a seguir.
Se o
líquido que foi derramado dentro do cilindro que está sobre a mesa marca 250 ml
em sua graduação, podemos concluir que a maior inclinação á ocorrida no outro
cilindro é de
a) 60°. b) 30°. c) 35°. d) 45°. e) 15°
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6. Uma
artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes
feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme
ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas
maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com
parafina.
Supondo-se que o custo da vela seja diretamente
proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em
relação ao custo da vela do tipo II, será
a) o triplo. b) o dobro. c) igual. d) a metade. e) a terça
parte.
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7. A figura abaixo mostra um reservatório de água na
forma de um cilindro circular reto, com 6 m de altura.
Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer,
por um dia, 942 casas cujo
consumo médio diário é de 500 litros de água.
Devido a um vazamento nas parede laterais verificou-se a necessidade de uma
construtora impermeabilizar toda a superfície externa do reservatório com um impermeabilizante
de custo R$ 15,00 por metro quadrado.
Atenda as solicitações seguintes
a) Determinel o raio da base do reservatório
b) Determine o custo para impermeabilizar toda a superfície
lateral do reservatório
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8. A Gestão Ambiental visa ao uso de práticas que garantem a conservação e
a preservação da biodiversidade, a reciclagem das matérias-primas e a redução
do impacto ambiental das atividades humanas sobre os recursos naturais.
Consciente da importância de reaproveitar sobras de madeira, uma serraria que
trabalha apenas com madeira de reflorestamento resolveu calcular a sobra de
madeira na confecção de peças cilíndricas. Para confeccionar uma peça
cilíndrica, a serraria faz os cortes adequados em um prisma quadrangular de
arestas da base 5 cm e altura 0,8 m e obtém um cilindro de 5 cm de diâmetro e
0,8 m de altura. A sobra de madeira na fabricação de mil destas peças é, em cm3
(utilize = 3,14), a
seguinte:
= 3,14), a
seguinte:
a) 0,43. b) 4,3. c) 43 d) 430. e) 4300.
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9. Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e
4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma
camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1
como valor aproximado de p, então o preço dessa manilha é igual a
a) R$ 230,40. b) R$ 124,00. c) R$
104,16. d) R$ 54,56. e) R$ 49,60.
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10. Em um supermercado, podemos encontrar manteiga em dois tipos de embalagens de forma cilíndrica:
10. Em um supermercado, podemos encontrar manteiga em dois tipos de embalagens de forma cilíndrica:
- a menor tem raio da base medindo 4 cm, altura
igual a 5 cm, contém 200 g e custa R$ 1,75;
- a maior tem raio da base medindo 5 cm,
altura igual a 8 cm e custa R$ 4,00.
Supondo que a densidade da manteiga seja constante,
determine:
a) a quantidade de manteiga, em gramas, contida na
embalagem maior;
b) a embalagem mais vantajosa para o consumido (menor preço por grama)
c) a embalagem que corresponde o menor gasto de material na fabricação
Fantástico !!!
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