POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

1. Calcule o valor da expressão numérica

2. (Enem 2010)  Embora o Índice de Massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e as faixas de normalidade preconizadas.

O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares.

As fórmulas que determinam esses índices são:

IMC= Massa/ (altura).(altura)                      RIP= altura /

            

ARAÚJO. C. G. S.; RICARDO, D.R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento Científicio Baseado em Evidências. Arq.Bras. Cardiologia, volume 79, n.o 1, 2002 (adaptado).

a)Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m²,. Qual sua altura ?

b) Determine seu RIP 

  

3. Um grupo de alunos do Ensino Técnico realizou um trabalho de pesquisa para determinar a área da superfície do corpo humano de jovens de 15 a 20 anos. Chegaram a uma conclusão que aproximadamente a área varia de acordo com a fórmula matemática 

S=0,12.

                                                                                                                                        

onde S é a área (m²) e m a massa do corpo humano (kg). 

Determine:

a) A área da superfície do corpo de um aluno S de massa m = 64 kg, em m²:

b) A massa m, em kg, quando a área da superfície corporal S for igual a 3,00 m²

4. Determine o valor da expressão 

5. (G1 - cp2 2008)  O número de ouro, também conhecido como razão de ouro, tem sido utilizado durante séculos por pintores e arquitetos. Hoje sabemos que Φ está presente em algumas curvas que aparecem na natureza, como na margarida, no girassol e na concha do molusco náutilo.

Dizemos que um ponto P (figura 1) divide um segmento AB na razão de ouro, se (AP)/(PB) = (AB)/(AP) .

A razão (AB)/(AP) é chamada razão de ouro e é representada pela letra grega Φ  (lê-se fi). Seu valor é constante, independente da medida do segmento AB.

a) Admitindo que o segmento AB (figura 2) tenha comprimento1 determine o comprimento do segmento AP, de tal modo que  (AP)/(PB) = (AB)/(AP).

  

b) Determine a razão de ouro Φ.

c) Na figura 3, temos o famoso desenho de Leonardo da Vinci conhecido como o Homem Vitruviano. Leonardo utilizou a razão áurea na construção do desenho em vários momentos. Por exemplo, o segmento que une o ponto A (extremidade da cabeça) ao ponto B (pé) está dividido na razão áurea pelo ponto P (umbigo), sendo PB maior que AP. Sabendo que o lado do quadrado CDEF mede 16,2 cm, utilize a razão de ouro (AB/PB) para calcular o comprimento do segmento PB (a distância do umbigo até o pé).
Considere somente neste item, que RAIZ(5)≈2,24

Figura 3
 

   

6. 41.000 × 10^-5 + 3 × 10^-4 é igual a:

a) 0,4013.           b) 0,4103.               c) 0,0413.             d) 0,44.                e) 0,044.   

7. (Ufrgs 2010)  A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente 38.4^5.5¹² quilômetros. A notação científica desse número é

a) 9,5.10¹⁰.             b) 0,95.10¹².          c) 9,5.10¹².         d) 95.10¹².         e) 9,5.10¹⁴.