1(Uepa 2012) O treinamento físico, na dependência da qualidade e
da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso
do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma
pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância
utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De
acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dummler (1996), existe
uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo
fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y=a.x + b onde “y” representa o
volume cardíaco em mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas
(g). A partir da leitura do gráfico abaixo determine a lei de formação
linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de
uma pessoa treinada é: Considere : Para x = 1400 g : y = 745 ml e para x = 2000g : y = 1315 ml
2
(Mackenzie 2009) Locadora X
Preço
por quilômetro percorrido: R$ 1,20
Preço
por quilômetro percorrido: R$ 0,90
Observando
os dados anteriores, referente aos valores cobrados por duas locadoras X e Y de
veículos, é CORRETO afirmar que,
a) para
exatamente 20 quilômetros percorridos, esses valores são iguais.
b) a
partir de 20 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y.
c) para
X, o custo total é sempre menor.
d) a
partir de 15 quilômetros rodados, o custo total em Y é menor do que em X.
e) até
32 quilômetros rodados, o custo total em X é menor do que em Y.
3 (Uel 2006) Um camponês adquire um moinho ao preço de R$ 860,00. Com o passar do
tempo, ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que,
em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é
correto afirmar:
a) Em
três anos, o moinho valerá 50% do preço de compra.
b) Em
nove anos, o preço do moinho será um múltiplo de nove.
c) É
necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento
após sete anos.
d) Serão
necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$
200,00.
e) O
moinho terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos.
4. Um caminhão parte da cidade
A ao meio dia e dirige-se à cidade B,distante 240 km, com velocidade constante de 40 km/h. Um outro caminhão que saiu também ao meio dia da cidade B, dirigindo-se à cidade A com velocidade constante de 60 km/h,
deverá encontrar-se com o primeiro, nessa mesma tarde, às:
5. (Enem 2012)
As
curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as
quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em
função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser
representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de
um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
em que QO é quantidade de oferta,
QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de
demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja,
quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do
preço de equilíbrio?
6.(Ufrn ) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê-las na
praia, ao preço de R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00. Sabendo
que o lucro(y) obtido é função da quantidade de unidades vendidas(x), o gráfico
que mais se aproxima da representação dessa função é:
7 Um
gerente de uma loja de bolsas verificou que quando se produziam 500 bolsas por
mês, o custo total da empresa era R$ 25.000,00 e quando se produziam 700 bolsas
o custo mensal era R$ 33.000,00.
a)
Admitindo que o gráfico do custo mensal (C) em função do número de bolsas
produzidas por mês (x) seja formado por pontos de uma reta, obtenha C em função
de x.
b)
Determine o custo fixo da empresa, ou seja, para x = 0
8. ( ifpe 2012)
As
escalas de temperatura mais conhecidas são Celsius (ºC) e Fahrenheit (ºF).
Nessas escalas, o ponto de congelamento da água corresponde a 0ºC e 32ºF, e o
ponto de ebulição corresponde a 100ºC e 212ºF. A equivalência entre as escalas
é obtida por uma função polinomial do 1º grau, ou seja, uma função da forma f(x)
= ax + b, em que f(x) é a temperatura em grau Fahrenheit (ºF) e x
a temperatura em grau Célsius (ºC). Se em um determinado dia a temperatura
no centro do Recife era de 29ºC, a temperatura equivalente em grau Fahrenheit
(ºF) era de:
Há
mais de 5.000 anos os egípcios observaram que a sombra no chão provocada pela
incidência dos raios solares de um gnômon (um tipo de vareta) variava de
tamanho e de direção. Com medidas feitas sempre ao meio dia, notaram que a
sombra, com o passar dos dias, aumentava de tamanho. Depois de chegar a um
comprimento máximo, ela recuava até perto da vareta. As sombras mais longas
coincidiam com dias frios. E as mais curtas, com dias quentes.
(Adaptado de Revista
"Galileu", janeiro de 2001.)
Um
estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, utilizando uma
vareta OA de 2 metros de comprimento. No início do inverno, mediu o comprimento
da sombra OB, encontrando 8 metros.
Utilizou,
para representar sua experiência, um sistema de coordenadas cartesianas, no
qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) continham,
respectivamente, os segmentos de reta que representavam a vareta e a sombra que
ela determinava no chão.
Esse
estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que contém o
segmento AB:
10. O
balanço de cálcio é a diferença entre a quantidade de cálcio ingerida e a
quantidade excretada na urina e nas fezes. É usualmente positivo durante o
crescimento e a gravidez e negativo na menopausa, quando pode ocorrer a
osteoporose, uma doença caracterizada pela diminuição da absorção de cálcio
pelo organismo.
A
baixa concentração de íon cálcio (Ca++) no sangue estimula as
glândulas paratireoides a produzirem hormônio paratireoideo (HP). Nesta situação, o hormônio pode promover a
remoção de cálcio dos ossos, aumentar sua absorção pelo intestino e reduzir sua
excreção pelos rins.
(Adaptado de ALBERTS, B. et al.,
"Urologia Molecular da Célula." Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.)
Admita
que, a partir dos cinquenta anos, a perda da massa óssea ocorra de forma linear
conforme mostra o gráfico abaixo.
(Adaptado de "Galileu",
janeiro de 1999.)
Aos
60 e aos 80 anos, as mulheres têm, respectivamente, 90% e 70% da massa óssea
que tinham aos 30 anos.
O
percentual de massa óssea que as mulheres já perderam aos 76 anos, em relação à
massa aos 30 anos, é igual a:
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11. Uma
barra de ferro com temperatura inicial de -10°C foi aquecida até 30°C.
O gráfico anterior representa a variação da temperatura da barra em função do
tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da
experiência, a temperatura da barra atingiu 0°C.
Solução:
Veja que b = -10
Para x=t=5 min, teremos y=T=30. Portanto,vem:
y = a.x + b
30 = a.5 - 10
a = 8
Daí,vem:
y = 8.x - 10
Fazendo y=T=0, vem:
0 = 8.x - 10
x = 1,25 minutos = 1min + 0,25.60 s = 1 min 15 s ( Letra d)
12 (Ufjf 2012)
Uma
construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade,
cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de
acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da
obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a
construção da obra.
a)
Obtenha a lei y= f(x) para x positivo que determina o
gráfico.
b)
Determine o
valor inicial cobrado pela construtora para a construção do prédio da
biblioteca.
c)
Qual será o
custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser
finalizada?
Solução:
a) veja que b = 2
cálculo de a:
a = 6/12 = 0,5
Daí, vem:
y = 0,5.x + 2
b) Da figura b = 2 milhões
c) para x =10 meses,vem:
y = 0,5.10 + 2
y = 7 milhões
13. O
gráfico a seguir estabelece a relação entre o preço total p, em reais, cobrado
pelo aluguel de um barco de turismo em um passeio pelo litoral norte de Alagoas
e o número de horas × gasto no passeio.
DETERMINE:
A) P = f(x)
b) Calcule o preço fixo, ou seja, para x = 0
Solução:
a) sendo p = a.x + b
subsituindo,vem:
52 = 2.a + b (I)
100 = 6.a + b (II)
-52 = -2.a - b (-1)
100 = 6.a + b
4.a = 48 : a = 12
substituindo em (I), VEM
52 = 2.12 + b : b = 28
Portanto: p = 12.x + 28
b) para x = 0 : p = R$ 28 ( valor de b)
14 Na
figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade,
medida em mL, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu
peso, dado em kgf, para tratamento de determinada infecção.
O
medicamento deverá ser aplicado em seis doses.
Assim,
uma pessoa que pesa 85kgf receberá em cada dose:
Solução: mesmo raciocínio da anterior: Depois substitui x por 85 e encontra y. divide por 6 e encontra a resposta
15 A promoção de uma mercadoria em um
supermercado está representada, no gráfico a seguir, por 6 pontos de uma mesma
reta.
Quem
comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em
reais, o equivalente a:
Solução: idem anterior. Para x = 5 : y = 150 e para x = 30: y =50
Depois substitui x por 20
16. (Fgv 2012) Os gráficos abaixo representam as funções receita
mensal R(X) e custo mensal C(X) de um produto
fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e
vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por mês?
Solução: Encontre a e b para cada função a partir do gráfico.. Depois substitui x = 1350 em cada função e subtrai os valores
17. (Ufpr 2012) Numa expedição
arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente
encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento
desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma
função do primeiro grau.
a) Determine essa função do primeiro grau,
sabendo que o úmero do arqueólogo media 40 cm e sua altura era 1,90 m, e o
úmero de seu assistente media 30 cm e sua altura era 1,60 m.
b) Se o úmero encontrado no sítio
arqueológico media 32 cm, qual era a altura aproximada do indivíduo que possuía
esse osso?
Solução: a) idêntica a questão 7 no vídeo : para x= 40 : y =1,90 e para x =30 : y= 1,60
b) substitui x por 32 e encontra-se y
18. (Ufpb 2011)
Em
certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos
comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da
corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de
1800 pessoas. Devido às condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu
limitar o número de participantes na corrida. Nesse sentido, estudos feitos
concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado pela função afim n(t) = at + b, onde a e b são
constantes.
Com base nessas informações, conclui-se que,
no ano de 2010, o número máximo de participantes na corrida será de:
Solução: idêntica a 17 onde para para x =0 (ano 2000) teremos y =1500 e para x = 5(ano 2005) teremos y = 1800. Depois substitui x por 10 e acha-se y
11. D 12.
a) y = x/2 + 2 b) 2 milhões c) 7 milhões 13. a) y = 28 + 12x b) y = R$ 28,00 14. B
15. A 16.B 17.A) y =3.x + 70 b) 166 cm
18.B
