quinta-feira, 28 de fevereiro de 2013

ESTATÍSTICA

1. (Ufrn 2004)  Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma - e apenas uma - dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado da pesquisa.


De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, boa ou regular é de
a) 28%.   
b) 65%.   
c) 71%.   
d) 84%.   




2. (Ufrgs 2005)  As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 2004 foram classificadas em categorias quanto ao índice de facilidade, como mostra o gráfico de barras a seguir.


Se esta classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria corresponderia um setor circular. O ângulo do maior desses setores mediria
a) 80°.   
b) 120°.   
c) 157°.   
d) 168°.   
e) 172°.   




3. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2.
A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente:
a) 7,9; 7,8; 7,2   
b) 7,2; 7,8; 7,9   
c) 7,8; 7,8; 7,9   
d) 7,2; 7,8; 7,9   
e) 7,8; 7,9; 7,2   



4. (Enem cancelado 2009)  Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

Número obtido
Frequência
1
4
2
1
4
2
5
2
6
1

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente
a) 3, 2 e 1    
b) 3, 3 e 1    
c) 3, 4 e 2    
d) 5, 4 e 2    
e) 6, 2 e 4   
  

5. (Ufpr 2008)  Considere as seguintes medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas:


Com base nesses dados, considere as seguintes afirmativas:

1. Apesar de as médias serem iguais nas três turmas, as notas dos alunos da turma B foram as que se apresentaram mais heterogêneas.
2. As três turmas tiveram a mesma média, mas com variação diferente.
3. As notas da turma A se apresentaram mais dispersas em torno da média.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.   
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.   
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.   
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.   
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.   
  

  6. (Ufpr 2006-MODIFICADA)  O serviço de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe as reclamações dos clientes via telefone. Tendo em vista a melhoria nesse serviço, foram anotados os números de chamadas durante um período de sete dias consecutivos. Os resultados obtidos foram os seguintes:



Sobre as informações contidas nesse quadro, considere as seguintes afirmativas:

I. O número médio de chamadas dos últimos sete dias foi 6.
II. A variância dos dados é 4.
III. O desvio padrão dos dados é  2

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.   
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.   
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.   
d) Somente a afirmativa I é verdadeira.   
e) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.   


7. (Ufpel 2008)  Em um concurso, as notas finais dos candidatos foram as seguintes:


Com base na tabela anterior, é CORRETO afirmar que a variância das notas finais dos candidatos foi de:
a) 0,75.   
b) 0,65.   
c) 0,55   
d) 0,95    
e) 0,85.   
  

8. (Ufpr 2007)  Os dados abaixo representam o tempo (em segundos) para carga de um determinado aplicativo, num sistema compartilhado.



Com base nesses dados, considere as afirmativas a seguir:

1. O tempo médio para carga do aplicativo é de 7,0 segundos.
2. A variância da distribuição é aproximadamente 1,33 segundos ao quadrado.
3. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
4. Cinquenta por cento dos dados observados estão abaixo de 6,5 segundos.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.   
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.   
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.   
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.   
e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.   
  

Gabarito:  


1: [D]   2:[D]    3: [A]  4: [B]  5: [D]   6: [E]   7:[E]  8:[D]  







sábado, 23 de fevereiro de 2013

MÚLTIPLOS E DIVISORES

1. (Unifesp 2008)  O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 54 × 63, inclusive 1 e N, é
a) 80.   
b) 86.   
c) 140.   
d) 160.   
e) 162.   


 2. (Puccamp 2000)  De uma estação rodoviária, partem ônibus para São Paulo a cada 30 minutos, para Araraquara a cada 1h20min horas e para Ribeirão Preto a cada 3 horas. No dia 05/12/2012, às 7h, partiram ônibus para as três cidades. Essa coincidência deverá ter ocorrido uma outra vez às
a) 19h do dia 05/12/2012   
b) 23h do dia 05/12/2012
c) 12h do dia 06/12/2012
d) 15h do dia 06/12/2012
e) 7h do dia 07/12/2012




3. Um Farol A pisca 20 vezes por minuto e um farol B  15 vezes por minuto. Se às 15h eles piscam simultaneamente, até as 15h30min terão piscados simultaneamente quantas vezes ?


4.  Um comerciante de materiais para cercas recebeu 12 troncos de madeira de seis metros de comprimento e outros 9 de oito metros. Ele determinou a um de seus funcionários que trabalha na preparação dos materiais que cortasse os troncos para fazer estacas, todas de mesmo comprimento, para utilizá-las numa cerca para área de pastagem. Disse-lhe ainda que os comprimentos deviam ser os maiores possíveis. A tarefa foi executada pelo funcionário, e o número total de estacas preparadas foi
a) 144.   
b) 75.   
c) 72.   
d) 64.   



    
5.  No piso de uma sala com 3,36m de largura e 4,00m de comprimento, um construtor deseja colocar peças de granito quadradas, do mesmo tamanho.
A menor quantidade dessas peças que ele pode usar para cobrir completamente o piso é:
a) 500   
b) 525   
c) 550   
d) 575 


  


Gabarito:
1 A      2 A       3. 150 vezes    4. C          5. B

terça-feira, 19 de fevereiro de 2013

MÉDIAS


1. (Enem )  Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrão representado a seguir, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio.

As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00  por metro quadrado. O custo por metro quadrado do revestimento será de

a)  R$ 8,20   
b)  R$ 8,40  
c)  R$ 8,60  
d)  R$ 8,80  
e)  R$ 9,00 

veja resolução:



  
  
2.  Uma cesta básica de produtos contém 2 kg de arroz, 1 kg de feijão e 3 kg de farinha. No período de 1 ano, o preço do quilograma de arroz subiu 10%, o do feijão subiu 36%, e o da farinha aumentou 15%. O aumento percentual do preço da cesta básica, no período, foi de aproximadamente:

a) 20,4%   
b) 19,5%   
c) 18,6%   
d) 17,7%   
e) 16,8% 

veja resolução:


  
  
3.  Em uma pesquisa, foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação a uma certa marca de sabão em pó. Cada consumidor deu uma nota de 0 a 10 para o produto, e a média final das notas foi 8,5. O número mínimo de consumidores que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa média passe para 9, é igual a
a) 250.   
b) 300.   
c) 350.   
d) 400.   
e) 450.   

veja resolução:




4.  Numa classe de um colégio existem estudantes de ambos os sexos. Numa prova, as médias aritméticas das notas dos meninos e das meninas foram respectivamente iguais a 6,2 e 7,0. A média aritmética das notas de toda a classe foi igual a 6,5.
a) A maior parte dos estudantes dessa classe é composta de meninos ou meninas? Justifique sua resposta.
b) Que porcentagem do total de alunos da classe é do sexo masculino?


veja resolução:


5. A tabela a seguir representa a distribuição de frequências dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, num certo mês.





O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de
a) R$ 2 637,00   
b) R$ 2 520,00   
c) R$ 2 500,00   
d) R$ 2 420,00   
e) R$ 2 400,00 

  
veja resolução:

domingo, 17 de fevereiro de 2013

SHOW DE FRAÇÕES


  1. Maria leu 2/5 do número de páginas de um livro e faltaram 36 páginas. Quantas páginas tem o livro?


Solução



Portanto, o número de páginas será 5. 12 = 60 páginas

  1. Em um tanque de um carro existe 1/3 de combustível da capacidade total. Maria colocou 8 litros de combustível e este passou a ter 1/2 da capacidade total. Assim,a capacidade total do tanque será:


Solução

A diferença das frações será

1    -    1
            2          3

              3  -  2
                 6

                1
                6
  
             Esta fração equivale a 8 litros ( a diferença entre antes 1/3 e depois, 1/2)

           Assim, a capacidade do tanque será 6. 8 = 48 litros



3. (Uesc 2011)  Para esvaziar um reservatório, são necessárias duas horas e meia, enquanto, para enchê-lo, são necessárias apenas uma hora e meia. Certo dia, após uma limpeza, o reservatório começa a receber água às 8h15min , tendo o funcionário esquecido de fechar a torneira. Determine a hora em que o reservatório estará completamente cheio 





Solução:

Em uma hora, teremos:

Esvaziar :  1 / 2,5  =  2 /5
Encher : 1 / 1,5 =  2 / 3


O reservatório enche mais rápido (1h30min) do que seca ( 2h30min). Portanto, em 1 hora, a diferença entre eles corresponde a fração que encheu do tanque. Assim, vem:

 22
 3    5     
 10 – 6
     15
    4
   15
 
 Esta fração significa que em 1 hora, se enche 4/15 do reservatório. Assim, cada parte (1/15) representada abaixo equivale a 15 minutos ( quarta parte de 1h=60min)


  
Assim, como são 15 partes, teremos: 15x15 = 225 minutos = 3h + 45 min

Desta forma,como iniciou às 8h15min, teremos:  8h15min + 3h45min = 12 h

4. Um homem recebe um salário. Gasta 1/9 com aluguel. Do restante, 3/8 é gasto com alimentação e do que sobrou gasta 2/5 com despesas diversas. Se o valor final que ele ficou foi de R$ 360,00. Podemos concluir que seu gasto com aluguel é de:

a) R$ 500,00             b) R$ 400,00        c) R$ 260,00        d) R$ 190,00       e) R$ 120,00 


Solução:


 Resposta: Letra E

5. (Unicamp )  Em uma empresa, 1/3 dos funcionários tem idade menor que 30 anos, 1/4 tem idade entre 30 e 40 anos e 40 funcionários têm mais de 40 anos.

a) Quantos funcionários têm a referida empresa?

b) Quantos deles têm pelo menos 30 anos?
  

Solução:

Temos:

Somando-se as frações dos funcionários com menos de 30 anos e os funcionários entre 30 e 40 anos, teremos

1    +     1
3           4

4  +   3
   12

   7
  12

    A fração restante ( 5/12) deve, necessariamente corresponder aos 40 funcionários com mais de 40 anos, já que o total de funcionários é 12/12


  
Assim, a empresa terá 12 . 8  = 96 funcionários

b)  Pelo menos 30 anos, significa 30 anos ou mais. Ou seja os (1/4 = 3/12) entre 30 e 40 anos e os 40 funcionários com mais de 40 anos, os quais correspondem a 8 partes do desenho acima. Portanto

8 .  8  = 64 funcionários